Mit 17 interdisziplinären, ingenieurwissenschaftlich, mathematisch und physikalisch ausgerichteten Projekten weist der SFB „Mehrfeldprobleme in der Kontinuumsmechanik“ in Deutschland ein einzigartiges Profil auf. Diese nationale und internationale Attraktivität des SFBs lockte zahlreiche renommierte Wissenschaftler auf dem Gebiet der Mehrskalenmodellierung auf die Stuttgarter Tagung. Das dreitägige Programm war in fünf Themengebiete untergliedert: Zwei- und Mehrphasenströmungen; Mechanik von Materialien und Mehrskalenmodelle; Festkörper-Fluid-Interaktion; Geometrie, Adaptivität und Löser; Kontakt- und Bruchmechanik. Bei der Simulation komplexer ingenieurwissenschaftlicher Probleme tritt häufig eine Interaktion oder Kopplung individueller Phänomene auf, die traditionell aus verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik und Mechanik stammen. Typische Beispiele für diese sogenannten Mehrfeldprobleme sind die thermomechanische Analyse von Festkörpern, die Vorhersage von Massetransport und Phasenübergängen in Mischungen, die Analyse von Sedimentationsprozessen, die Simulation von Mehrkörpersystemen sowie Flüssigkeits-Struktur-Interaktionen. Die zugrunde liegenden Ansätze und Methoden der Modellbildung und Konstruktion von Lösungsalgorithmen dieses Spektrums unterschiedlicher Problemstellungen basieren auf allgemeingültigen Konzepten. Zunächst erfolgt die Formulierung eines Mehrfeldproblems im Rahmen der nichtlinearen Kontinuumsthermodynamik. Das hieraus resultierende System gekoppelter partieller Differentialgleichungen erfordert dann eine mathematische Untersuchung sowie die numerische Analyse in Hinblick auf Diskretisierungsverfahren und Lösungsalgorithmen. Die jeweiligen mathematischen Modelle und numerischen Methoden fallen häufig in umfassendere Problemklassen, deren abstrakte Behandlung oft wesentliche Vereinfachungen erlaubt. Mehrphasenströmungen treten etwa bei industriellen Trennungsprozessen und in der Abwasserreinigung auf. Hierzu gab es Beiträge zur Teilchenbewegung in Fluiden mit deterministischen und stochastischen Ansätzen. Eine wesentliche Rolle spielen hierbei die kontinuumsmechanischen Modelle basierend auf Materialgleichungen, die an Experimente angepaßt werden. Zu diesem speziellen Thema wurde im Anschluß an die Tagung noch ein zweitägiger internationaler Satelliten-Workshop der Europäischen Forschungsgemeinschaft ESF durchgeführt. Mehrfeldprobleme sind oft sehr komplex und erfordern daher sorgfältige Untersuchungen hinsichtlich der Effizienz und Zuverlässigkeit der verwendeten Methoden und Algorithmen. Das Zusammenwirken von Festkörpern und Flüssigkeiten wurde zum einen bei der Interaktion von Fluiden mit freien Oberflächen auf Schalenstrukturen und zum anderen mit der Mischungstheorie im Rahmen der Cosserat-Kontinua diskutiert. Bei der numerischen Simulation der Mehrfeldprobleme sind spezielle Diskretisierungsverfahren (z.B. mit finiten Elementen und finiten Volumina oder Randelementen) sowie effiziente Lösungsalgorithmen von übergeordneter Bedeutung. Insbesondere wurden verschiedene sogenannte Gebietszerlegungsmethoden und Mehrgitterverfahren behandelt, die mit modernen Mehrprozessorrechnern effizient zum Einsatz kommen. In vielen technischen Anwendungen benötigen Lebensdauervorhersagen eine gute Beschreibung von Riß- und Bruchmechanismen einschließlich deren Ausbreitung sowie von Kontakt- und Stoßvorgängen. Für diese komplexen mechanischen Vorgänge ist die mathematische Modellierung und Analysis unabdingbare Voraussetzung und steht heute im Zentrum gemeinsamer Anstrengungen von Ingenieuren und Mathematikern. Das thematische Spektrum dieses grundlagenorientierten Forschungsbereichs erstreckt sich über experimentelle Untersuchungen, mechanische und mathematische Modellbildung, ihre analytische Durchdringung bis hin zur Konstruktion geeigneter Lösungsverfahren und der Computersimulation.

KONTAKT
Prof. Dr.-Ing. Dr.h.c. Wolfgang Wendland, Universität Stuttgart, Mathematisches Institut A, Pfaffenwaldring 57, 70569 Stuttgart, e-mail: wendland@mathematik.uni-stuttgart.de, Tel: 0711/685 5525, Fax: 0711/685 5599