| 100 Wissenschaftler, vorrangig aus Deutschland, aber auch aus anderen
europäischen Ländern sowie den USA, kamen kürzlich an der Uni Stuttgart zusammen, um
ihre Erfahrungen im Bereich der adaptiven Verfahren beim Einsatz von Finite Element
Berechnungen auszutauschen. Die Teilnehmer, im wesentlichen Mathematiker und Ingenieure,
hatten dabei Gelegenheit, ihre unterschiedlichen Strategien der Fehlerberechnung und
Netzverfeinerung zu diskutieren. Der Workshop wurde unter Leitung von Prof. Dr.-Ing.
Ekkehard Ramm vom Institut für Baustatik im Rahmen des DFG-Projekts „Adaptive Finite
Element Vefahren in der angewandten Mechanik“ ausgerichtet. |
| Finite Element Berechnungen werden zur Berechnung von komplexen Systemen
genutzt, die sich analytisch nur schwer beschreiben lassen. Sie liefern allerdings keine
exakte Lösung, sondern lediglich Näherungswerte, deren Qualität durch größeren
Aufwand, beispielsweise durch die Erhöhung der Anzahl der Freiheitsgrade, gesteigert
werden kann. Dieser Verfeinerungsprozeß läuft bisher weitgehend heuristisch mit sehr
viel „Trial and Error“ Schritten ab. Um die Näherungslösung möglichst gezielt
zu verbessern, werden adaptive Verfahren verwendet, die nach einer zunächst groben
Rechnung eine Fehlerschätzung durchführen, um das Finite Element Netz möglichst optimal
an die individuelle zu berechnende Struktur und den jeweiligen Lastfall anzupassen. Ziel
der Anwendung adaptiver Verfahren ist die Optimierung der Näherungslösung durch Finite
Element Berechnungen bei vorgegebener gewünschter Genauigkeit und möglichst niedrigem
Rechenaufwand. Die Netzanpassung läuft dann automatisch rechnerintern ab. Adaptive
Methoden sind daher insbesondere bei den heute üblichen großdimensionierten
Problemstellungen unverzichtbar.
Sollte man zunächst vermutet haben, daß sich ein solcher
Workshop nur an eine spezielle Zielgruppe richten könne, so wurde man im Laufe der
Veranstaltung eines Besseren belehrt. Den insgesamt 30 Vortragenden, deren Beiträge in
acht Schwerpunktgebiete wie beispielsweise adaptive Verfahren für Schalentrag-werke,
Kontaktprobleme oder Plastizität unterteilt waren, gelang eine abwechslungsreiche
Mischung aus reiner Theorie und Anwendung.
Besonders beeindruckend war ein abschließender Beitrag, der
die dreijährige Arbeit aller Mitglieder des DFG-Projektes reflektierte. Um die
unterschiedlichen Ergebnisse miteinander vergleichen zu können, hatten die Mathematiker
und Ingenieure ein Benchmark Beispiel ausgearbeitet, das von den einzelnen Gruppen
unabhängig voneinander bearbeitet wurde. Die Ergebnisse wurden vor dem Workshop
zusammengetragen und in der Abschlußveranstaltung präsentiert. Trotz der teilweise
unterschiedlichen Zugänge konnten bei den meisten Ergebnissen relativ große
Übereinstimmungen festgestellt werden. Alle Institute, die nicht dem Projekt angehören,
wurden ermutigt, sich an den Vergleichsrechnungen zu beteiligen, um so eine möglichst
breite Basis zur Bewertung der Qualität der Ergebnisse zu erlangen.
KONTAKT
Institut für Baustatik, Dipl.-Ing. Holger Steeb, Pfaffenwaldring 7, 70569
Stuttgart; Tel. 0711/685-6120, -6123; Fax 0711/685-6968
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