Mikromechanik von Materialien und ihren komplexen Strukturen >>>>>>>>>>>>>>>>

Der Ausbreitung von Rissen auf der Spur

Wenn irgendwo auf der Welt in einem Labor irgendwelche Materialien unter großem Druck oder Zug bersten, dann hat Dr. Christian Linder zwar nicht unbedingt seine „Hand im Spiel“. Dennoch liefern ihm diese Experimente Daten für seine Forschung. Der Juniorprofessor für „Micromechanics of Materials“ am Institut für Mechanik (Bauwesen) beschäftigt sich mit der Mikromechanik von Materialien und ihren komplexen Strukturen über mehrere Größenordnungen hinweg – und widmet sich dabei besonders dem Verhalten von Rissen.

Im Rahmen des SimTech-Projekts „Computational modeling of phenomena in dynamic fracture“ entwickeln Christian Linder und sein Team numerische Methoden, die – auf der Grundlage einer möglichst hohen physikalischen Genauigkeit – die Rissausbreitung und -verzweigung simulieren können. „Der Bedarf ist da“, wissen die Wissenschaftler. Denn obwohl man so gut wie alles brechen kann, die Windschutzscheibe eines Autos gleichermaßen wie einen Brückenpfeiler, Dämme, Metallrohre oder auch biologische Materialien wie beispielsweise Arterien oder Knochen, gibt es derzeit nur wenige kommerzielle Softwareprogramme, mittels derer sich die Rissausbreitung und -verzweigung simulieren lässt.

Ein rechteckiger Block mit einem horizontalen Schlitz wird oben und unten dynamisch mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit (v) belastet, die linear bis zu einer bestimmten Geschwindigkeit anwächst und danach konstant gehalten wird.

Um berechnen zu können, wie sich Risse in den unterschiedlichsten Materialien ausbreiten, nutzen die Stuttgarter Forscher die Finite-Elemente-Methode (FEM). Bei dem im Ingenieurwesen weit verbreiteten numerischen Berechnungsverfahren zur näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen werden die unendlich vielen Freiheitsgrade auf eine endliche – finite –  und somit berechenbare Anzahl reduziert. Als Beispiel, um die Arbeit und die Problematik dahinter weiter zu erklären, wählt Christian Linder einen geborstenen Schiffsrumpf. In einem solchen Fall sollen sowohl das Schiff als auch der Bruch nachgebildet werden – der klaffende Riss möglichst genau, für das Schiff drum herum dagegen bedarf es dieser Genauigkeit nicht. Und schon stecken die Forscher mitten in einer sogenannten Mehrskalenproblematik.

Doch damit nicht genug: „Die Diskontinuitäten in der Form von Sprüngen im Verschiebungsfeld, die so ein Riss mit sich bringt, in die Finte-Elemente-Methode mit einzubinden, ist mathematisch sehr anspruchsvoll“, erklärt Christian Linder. „Den Riss innerhalb der einzelnen Finiten Elemente zu repräsentieren ist jedoch notwendig, um die entwickelten Berechnungsverfahren unabhängig von der Diskretisierung des Problems zu machen.“

Ausbreitung des Risses in dem gestrichelten Bereich der Grafik links:  Nach einer horizontalen Ausbreitung kann eine Rissverzweigung beobachtet werden, die numerisch für verschiedene Geschwindigkeiten dargestellt ist.     (Grafiken: Linder)

Wann und wie verzweigen sich Risse? Beeinflussen Haarrisse, also die feinen Abzweigungen, den propagierenden Hauptriss? So lauten die Hauptfragen, um die Phänomene rund um die Rissausbreitung und -verzweigung physikalisch zu verstehen und verbesserte Kriterien dafür zu erarbeiten. Diese sind zuerst zu klären. Danach soll es von der Makrostruktur immer mehr in Richtung Mikroebene gehen, schwärmt Christian Linder. Dort werde es dann gelten, die Finite-Elemente-Methode mit der Molekulardynamik zu kombinieren. Und schließlich möchte er die Risse dreidimensional darstellen. „Dazu müssen wir diese als Fläche beschreiben, das ist ausgesprochen schwierig“, sagt Christian Linder. Der Juniorprofessor scheint sich sehr darauf zu freuen. In diesem Sommersemester bietet er erstmals die Vorlesung „Fracture Mechanics with an Introduction to Micromechanics“ an. Mit dieser will er auch den Studierenden das spannende Forschungsfeld rund um die Rissbildung nahe bringen.           Julia Alber

KONTAKT
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JP Christian Linder
Institut für Mechanik (Bauwesen)
Tel. 0711/685-66382
e-mail: linder@simtech.uni-stuttgart.de
>>>> http://www.simtech.uni-stuttgart.de