Aberrationskorrektur optischer Systeme mit einem LCD

Interferenzen hinter einem Doppelspalt Dynamische Doppelblende zur Messung von Aberrationen Anwendungen Beispielanwendung Performance Referenzen & Links

In Abb. 1 ist ein klassisches Experiment skizziert - der Youngsche Doppelspalt-Versuch. Wenn ein Doppelspalt mit kohärentem Licht (z.B. mit einem Laser) beleuchtet wird entstehen in einer Ebene hinter dem doppelspalt Interferenzstreifen. Intensitätsmaxima entehen dort, wo sich die optischen Weglängen über die zwei Lichtwege um ein Vielfaches der Wellenlänge unterscheiden. Das Licht interferiert dort konstruktiv. In den Bereichen dazwischen ist der optische Weglängenunterschied derart, dass die Beiträge von den zwei Spalten destruktiv Interferieren, es kommt zur destruktiven Interferenz und somit zur Auslöschung. Wollte man nun am Ort eines Minimums ein Maximum erzeugen, so müsste man die optische Weglänge des Lichtes durch einen der Spalte soweit verschieben, bis der Weglängenunterschied wieder ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt. Dies ist die Grundidee des Verfahrens.

Abbildung 1: Youngscher Doppelspaltversuch. Intensitätsmaxima entstehen dort, wo der optische Weglängenunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt.

Abbildung 2: Optisches System, bestehend aus Teil 1 und Teil 2, mit eingeführter Doppelblende.

Das oben beschriebene Prinzip des Youngschen Doppelspaltversuches lässt sich auf nahezu beliebig ausgeprägte fokussierende Systeme übertragen. Ein Aberrationen enthaltendes System erzeugt vorerst,wie in Abbbildung 3 zu sehen, einen stark deformierten der Fokus. Es wird nun in das optische System eine Doppelblende eingeführt, woraufhin bei kohärentem Licht in der Fokusebene wieder ein Interferenzmuster entsteht (Abbbildung 4). Das Muster besteht im Allgemeinen aus Streifen, die mit einer Kamera aufgenommen und im Computer ausgewertet werden. Anhand der Lage der Streifen lässt sich berechnen, welcher optischer Weglängenausgleich an den Blenden nötig ist, um an dem Ort, an dem später ein scharfer Fokus entstehen soll, die Intensität zu maximieren. Derartige Messungen lassen sich nun mit beliebigen Positionen der Blenden durchführen, um den nötigen optischen Weglängenausgleich nicht nur für zwei Punkte zu bestimmen, sondern für eine grosse Anzahl an Punkten in der Ebene der Blenden.

Abbildung 3: Stark deofrmierter Spot eines optischen Systems mit Aberrationen	Abbildung 4: Interferenzstreifen als Folge der zwei Blenden

Das Verfahren gewinnt enorm an Flexibilität, wenn zur Erzeugung der zwei Blenden eine Flüssigkristallanzeige (liquid crystal display, LCD) verwendet wird. Das LCD besteht aus in einem Gitter angeodneten Flüssigkristallzellen, die sich gezielt durchsichtig oder undurchsichtig schalten lassen. Die Doppelblenden lassen sich mit dem LCD nun automatisiert erzeugen und beliebig positionieren und dimensionieren. Systematisch scannen die zwei Blenden das LCD ab, um flächendeckend Information über den nötigen Weglängenausgleich zu erhalten. Das Ergebnis ist eine zweidimensionale Phasenkarte (Hologramm), die den nötigen Weglängenausgleich in der Ebene des LCDs angibt ( Abbbildung 5). Das Hologramm ist vorerst nur grob aufgelöst. Es enthält Phasenwerte nur für die Orte, an denen in der Messung Blenden dargestellt wurden. Mit einem Interpolationsalgorithmus lässt sich diese Phasenfunktion glätten, so dass ein kontinuierliches Phasenprofil entsteht ( Abbbildung 6 ).

Abbildung 5: Phasenkorrekturwerte für das optische System (in Grauwerten dargestellt)	Abbildung 6: Kontinuierliches Korrekturhologramm für das optische System

Das Phasenprofil kann jetzt als statisches Korrekturelement speziell für das vorliegende optische System gefertigt werden. Besonders geschickt ist allerdings, das LCD direkt als Korrekturelement zu benutzen, weil es bereits exakt richtig positioniert ist. Dazu reicht es, das gemessene Hologramm mit Graustufen oder auch binarisiert darzustellen, um in der Fokusebene des optischen Systems den nun perfekten, beugungsbegrenzten Fukus zu erzeugen (Abbbildung 7).

Aberrationskorrektur optischer Systeme

Vor allem in fokussierenden Systemen, die mit monochromatischem kohärenten Licht arbeiten, bietet sich das Verfahren an, um Aberrationen zu bestimmen und eventuell gleich mit dem LCD zu kompensieren.

Wellenfrontvermessung

Wenn das optische Teilsystem hinter dem LCD perfekt ist, so können die gemessenen Aberationen nur aus der auf das LCD fallenden Wellenfront kommen. Somit entspricht die Messung einer direkten Wellenfrontmessung.

Das hier untersuchte optische System dient zur Rekonstruktion computer-generierter Hologramme, die über ein LCD dargestellt werden. In diesem Fall musste daher nicht einmal ein LCD eingeführt werden. Ohne Korrektur enthält das System leichte Aberationen und stellt die Rekonstruktion in unzureichender Qualität dar (Abbbildung 8). Die Messung der Aberrationen führten auf eine Phasenkorrektur, die einfach auf das computer-generierte Holgramm aufaddiert wurde. Dadurch entsteht eine Rekonstruktion mit wesentlich höherer Detailtreue (Abbbildung 9).

Hologrammrekonstruktion mit einem aberrierten optischen System	Hologrammrekonstruktion mit den korrigierten optischen System

Referenzen

© Institut für Technische Optik