Zyklischer Belastungseinwirkung von Schleusenbauwerken

Die Akkumulation plastischer Verformung im Baugrund infolge zyklischer Belastung durch Schleusenbauwerke kann, wenn nicht schonin der Planungsphase hinreichend genau bekannt, zu erheblichen Bauwerksschäden führen. Zur Vermeidung dieser Schäden, wie auch zu einer wirtschaftlichen Bemessung einzelner Bauteile ist eine gute Abschätzung der zu erwartenden Langzeitsetzungen unbedingt erforderlich; so ist z.B. die Wahl der einzubauenden Fugenbänder direkt von der Bauwerkssetzung abhängig. In einer Kooperation zwischen der Bundesanstalt für Wasserbau (Karlsruhe) und dem Institut für Geotechnik der Universität Stuttgart wird deshalb die Verformung nichtbindiger Böden unter zyklischer Belastungseinwirkung untersucht und modelliert.

Bild 1: Die Schleusen Uelzen I und II. Mit einer Wasserspiegel-
differenz von ca. 23 m zwischen Ober- und Unterwasser ver-
ursacht jede Schleusung eine hohe zyklische Belastungen im Boden.

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Nichtbindige Böden zeigen infolge zyklischer Belastung eine erhebliche Akkumulation plastischer Verformungen. Dies kann sowohl in Laborexperimenten, wie in Bild 2 dargestellt, als auch bei Setzungsmessungen wechselbeanspruchter Bauwerke beobachtet werden. Insbesondere bei Schleusen, die in der Regel eine sehr hohe Lastwechselamplitude aufweisen, können erhebliche Langzeitsetzungen beobachtet werden.

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Bild 2: Ergebnisse eines Triaxialtests an einem dicht gelagerten Sand (Festtag, Universität Darmstadt, 2003).

Eine konstante Zunahme von Setzungen pro Lastspiel wird als Ratcheting, das sich eventuell einstellende Abklingen der Setzungen nach einer gewissen Lastspielzahl als Shakedown bezeichnet. Mit den derzeit verfügbaren elasto-plastischen sowie den inkrementell formulierten Stoffgesetzen (z.B. Hypolastizität) können Phänomene wie Ratcheting und Shakedown nur unzulänglich abgebildet werden. Zudem erfordert eine hohe Anzahl von Lastzyklen bei diesen Modellen eine sehr hohe Rechenleistung, da jeder Lastzyklus einzeln berechnet werden muss. Pseudoviskose Stoffgesetze, bei denen die Lastzyklen als Zeit (Pseudozeit) ausgedrückt werden, verursachen hingegen einen relativ geringen Rechenaufwand. Diese Stoffgesetze sind jedoch empirisch und daher schwer zu bewerten.

Im Rahmen der Forschungsarbeit wurde ein Stoffgesetz identifiziert, das durch geeignete Erweiterung den Ansprüchen an ein Stoffgesetz für zyklische Belastungen genügen kann. Dieses elasto-plastische Stoffgesetz basiert auf der Idee der "Bounding Surface Plasticity" nach Y.F. Dafalias (Bild 3). Bei dieser Klasse von Stoffgesetzen ist die Steifigkeit des Materials eine Funktion vom Abstand des aktuellen Spannungszustandes zu der Grenzfäche (Bounding Surface - B), sofern sich dieser auf der Fließfläche (Yield Surface - Y) befindet. Liegt der aktuelle Spannungszustand innerhalb der Fließfläche, verhält sich das Material elastisch. Bei der Ermittlung des Abstands des Spannungszustandes zu der Grenzfläche kommt eine Projektionsregel zum Einsatz. Die in Bild 3 weiterhin gezeigte Dilatanzfläche (Dilatancy Surface - D) ermöglicht zusammen mit der Festlegung des kritischen Zustands (Critical State Surface - C) eine Modellierung des kontraktanten, bzw. dilatanten Verhaltens des Reibungsmaterials: die Dilatanzfläche repräsentiert die Spannungszustände, bei denen ein Übergang von kontraktantem zu dilatantem Verhalten stattfindet.

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Bild 3: Charakteristische Flächen des implementierten Stoffgesetzes;
links: Darstellung im Hauptspannungsraum;
rechts: Darstellung in einem deviatorischen Schnitt.

Im Zuge der bisherigen Forschungsarbeit wurde das beschriebene Materialmodell in die Finite Elemente Programme PLAXIS 8 und ABAQUS implementiert. Erweiterungen des Modells wurden im Bereich kleiner Dehnungen und in der Formulierung der Verfestigungsfunktionen begonnen. Einfache Elementversuche sowie größere Randwertprobleme konnten mit dem Modell bereits berechnet werden. Um die benötigte Rechenleistung zu minimieren befindet sich eine Extrapolations-Methoden in Erprobung, die es erlaubt, Lastzyklen innerhalb der Berechnung zu überspringen. So werden auch Randwertprobleme wie das in Bild 4 dargestellte für viele Lastzyklen berechnet werden können.

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Bild 4: Finite Elemente Netz für die Berechnung der Schleuse Uelzen mit dem Programmsystem Plaxis V8. Erläuterung: A-Sparbecken, B-Schieberhaus, C-alte Schleuse Uelzen I, D-neue Schleuse Uelzen II, a-Auffüllung, b-Beton, c-Geschiebemergel, d-Untere Sande.