Die Simulation komplexer ingenieurwissenschaftlicher Probleme
beinhaltet häufig eine Interaktion oder Kopplung individueller
Phänomene, welche traditionell aus verschiedenen Bereichen der
angewandten Mathematik und Mechanik stammen. Typische Beispiele für diese
sogenannten Mehrfeldprobleme sind die thermomechanische Analyse von
Festkörpern, die Vorhersage von Massetransport und Phasenübergängen in
Mischungen, die Analyse von Sedimentationsprozessen, die Simulation von
Mehrkörpersystemen sowie Flüssigkeits-Struktur-Interaktion.
Viele der genannten Anwendungen sind charakterisiert durch
Längenskalen auf verschiedenen Ebenen. Eine Verbindung zwischen diesen
Skalen wird hergestellt durch Anwendung von Homogenisierungsmethoden, die
ein Konzept für Mikro-Makro-Übergänge darstellen. Sie beeinflussen
sowohl die Modellierung als auch die numerische Simulation.
Mehrfeldprobleme sind oft sehr komplex und benötigen äußerst
sorgfältige Untersuchungen hinsichtlich Effizienz und Zuverlässigkeit
der verwendeten Methoden und Algorithmen. Dies erfordert eine enge
interdisziplinäre Zusammenarbeit von Ingenieuren mit Mathematikern.
Die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Anwendungen in der
Ingenieur-Praxis lassen sich beispielhaft am Teilprojekt
"Sedimentation mit Kompression" darstellen.
Sedimentationsprozesse werden in vielen Anwendungen der Aufbereitungs- und
Umwelttechnik eingesetzt, in denen eine Suspension aus einer Flüssigkeit
und Feststoffpartikeln in klare Flüssigkeit und ein konzentriertes
Sediment zu trennen ist.
Solche Eindicker werden zum Beispiel im chilenischen Kupferbergbau eingesetzt.
Für die Regelung und wirtschaftliche Auslegung der Eindicker ist aufgrund
der großen Zeitskala die Entwicklung, Analysis und numerische Lösung
mathematischer Modelle zur Simulation von Sedimentationsprozessen
unabdingbar. Dazu wurde eine allgemeine phänomenologische Theorie
entwickelt, die von der Beschreibung der Suspension als Überlagerung
zweier kontinuierlicher Medien, Feststoff und Flüssigkeit, und den
jeweiligen Masse- und Impulsbilanzen, die durch Impulsaustauschterme
gekoppelt sind, ausgeht. Durch Simulation kann der Prozeß nun so
gesteuert werden, daß plötzlich auftretende katastrophale
Totalentleerungen oder das Verschmutzen des Eindickers durch Überlaufen
in Zukunft vermieden werden.
Kontakt:
Prof. Dr.
Wolfgang Wendland (Sprecher des SFB 404) Tel: 0771/685 5524, Fax: 685
5599, e-mail: wendland@mathematik.uni-stuttgart.de
Prof. Dr.
Werner Schiehlen (Sprecher des SFB 404) Tel: 0771/685 6389, Fax: 685 6400,
e-mail: wos@mechb.uni-stuttgart.de
Paul
Richardson (Verwalter des SFB 404) Tel: 0771/685 5554, Fax: 685 5599,
e-mail: mehrfeld@mathematik.uni-stuttgart.de
Dr. Werner
Kolbe (Geschaeftsfuehrer des SFB 404) Tel: 0771/685 5527, fax: 685 5599;
e-mail: kolbe@mathematik.uni-stuttgart.de
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