Die deutschsprachige Vorlesung "Systemtheorie II" widmet sich statistischen Methoden zur Beschreibung und Analyse von Zufallsvariablen und stochastischen Signalen.

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Wahrscheinlichkeit

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Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ereignis, Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit, Bayes-Regel, unabhängige Ereignisse

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Eine Zufallsvariable

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Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Dichte, bedingte Verteilungsfunktion und Dichte, Funktion einer Zufallsvariable, Erwartungswert, bedingter Erwartungswert, Moment, zentrales Moment, Varianz, Tschebycheff-Ungleichung, charakteristische Funktion, Momenttheorem, Gleichverteilung, Normalverteilung, Lognormalverteilung, Rayleigh- Verteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Exponentialverteilung, Laplace-Verteilung, Cauchy- Verteilung, Bernoulli-Verteilung, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung

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Mehrere Zufallsvariablen

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Zufallsvektor, multivariate Verteilungsfunktion und Dichte, Marginalverteilungsfunktion und Marginaldichte, multivariate Normalverteilung, komplexer Zufallsvektor, bedingte Verteilungsfunktion und Dichte, Funktionen von Zufallsvariablen, Erwartungsvektor, Korrelationsmatrix, Kovarianzmatrix, Korrelationskoeffizient, Kreuzkorrelationsmatrix, Kreuzkovarianzmatrix, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Zufallsvektoren, höhere Momente, bedingter Erwartungswert, multivariate charakteristische Funktion, Momenttheorem, komplexe Normalverteilung, Konvergenz von Zufallsfolgen, zentraler Grenzwertsatz

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Stochastischer Prozess

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stochastischer Prozess, Pfad und Realisierung, Verteilungsfunktion und Dichte, Gauß- Prozess, komplexer Prozess, Vektorprozess, Erwartungswert, Autokorrelationsfunktion, Autokovarianzfunktion, Kreuzkorrelationsfunktion, Kreuzkovarianzfunktion, weißes Rauschen, unabhängige/unkorrelierte/orthogonale Prozesse, stationär im engeren und weiteren Sinne, Abtastung eines zeitkontinuierlichen Prozesses, Spektrum, Kovarianzspektrum, Kreuzspektrum, Kreuzkovarianzspektrum

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Systemtheorie für stochastische Signale

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Deterministisches und stochastisches System, gedächtnisloses System mit stochastischen Signalen, lineares und zeitinvariantes System mit stochastischen Signalen