Die deutschsprachige Vorlesung "Systemtheorie I" widmet sich systemtheoretischen Methoden zur Beschreibung und Analyse von zeitkontinuierlichen Signalen und Systemen sowie zur Lösung technischer Probleme.

1.

Analyse von zeitkontinuierlichen Signalen und Systemen im Zeitbereich

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Signale, Klassifikation von Signalen

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Systeme, Klassifikation von Systemen

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Lineare zeitinvariante und zeitvariante Systeme

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Sprungantwort, Impulsantwort, Faltung

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Kausalität und Stabilität

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Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

2.

Analyse von zeitkontinuierlichen Signalen und Systemen im Frequenzbereich

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Fourier-Reihe periodischer Funktionen

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Fourier-Transformation nichtperiodischer Funktionen, Eigenschaften der Fourier-Transformation

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Zeitdauer und Bandbreite

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Fourier-Transformation verallgemeinerter Funktionen

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Analyse von linearen zeit-invarianten Systemen im Frequenzbereich, Frequenzfunktion, Phasenlaufzeit und Gruppenlaufzeit

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Idealer Tiefpass, Hochpass und Bandpass

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Hilbert-Transformation

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Abtasttheorem

3.

Analyse von zeitkontinuierlichen Signalen und Systemen in der komplexen Ebene

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Zweiseitige und einseitige Laplace-Transformation, Zusammenhang zur Fourier-Transformation, Eigenschaften der Laplace-Transformation

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Analyse von linearen zeit-invarianten Systemen mit der Laplace-Transformation

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Übertragungsfunktion, rationale Übertragungsfunktion, Pole und Nullstellen, Stabilität, Allpass und minimalphasige Systeme

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Inverse Laplace-Transformation

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Lösen von lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit Laplace-Transformation

4.

Analyse von Systemen im Zustandsraum

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Systeme mit mehreren Eingängen und Ausgängen

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Zustandsvariable und Zustandsraum

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Beschreibung von linearen zeit-invarianten Systemen im Zustandsraum

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Lösung der Zustandsgleichung im Zeitbereich und mit der Laplace-Transformation

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Übergangsmatrix, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit linearer Systeme, Stabilität

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Beschreibung von linearen zeit-varianten sowie nichtlinearen Systemen im Zustandsraum